古希腊哲学

‘量化思维’ 模式发展自古希腊文明 ﹐也顺理成章的成为了古希腊人认知外部世界的工具和模式。正如上文所述﹐古希腊人为了认知通过‘视觉’ 途径而来的信息﹐包括‘眼睛’ 所见的物质世界﹐其中有天上的星空和地上的各种事物﹐对于认知它们的外形和存在的空间位置﹐古希腊应用了‘听觉’ 模式来‘量化分解’ 视觉图像(如下图)﹐ 进而发展出了几何学。但是只是凭着对物质空间状况的认知﹐对于全面认知物质世界是不足够的﹐几何学可能对认识有关天体位置的‘天文学’有所帮助﹐但是我们都知道这个世界除了视觉所见的知识外﹐还有更多的知识我们是需要了解的。作为‘量化思维’的古希腊人﹐他们除了认知了语言和视觉接收的信息外﹐还会应用同样的模式来探索和发掘有关这个物质世界的信息与秘密。

古希腊人通过视觉对信息的接收﹐可以肯定了外部物质世界的存在﹐但这个物质世界又是一个怎样的‘系统’ 呢﹖在‘量化思维’模式的带领下﹐古希腊人又再次开始了他们的认知旅程﹐如上图。

第一步﹐他们要寻找这个世界的‘量化概念’ 或是‘量化点(或量) ’ ﹐这如同在几何学的认知中寻找构成图像的最小单位‘点’ 一样﹐古希腊人要首先把这个世界分解﹐分解到他们认为的最小单位﹐而不可再作分割﹐而且这个最小的单位一定要具备‘确定性’ ﹐这样就需要把广阔无垠的宇宙世界分解至最小的部份﹐直至它们被认为是大脑可确定的和凭‘直觉’ 判断为不可分割的单位。这种‘量化分解’ 认知对象的认知方式﹐我们经过了上文详细的讲解后﹐都明白到这是‘量化思维’ 模式的主要内容。在这种认知下﹐古希腊在各个不同的时期﹐对这个组成宇宙的最小单位的看法也莫衷一是﹐主要有以下几种﹕

以上的观点虽然各有不同﹐但是同样反映出古希腊人在‘量化思维’ 的模式下﹐对认知外部世界的共同性。 第一是﹐世界是由最小不可分割的单位组成﹐不论是原子﹑点﹑数字﹑和土等﹐它们都是不可再分割的基本元素﹐第二就是它们是具有‘确定性’ 的﹐如果不能被感觉器官的形式肯定其存在性外﹐如数字的概念﹐它也可以通过物质的个数和被文字方式指示出来﹐还有‘原子’ ﹐古希腊人虽然不可以通过感官的形式确认它﹐但也使用了‘直觉’ 来假设了它的存在性。总而言之﹐古希腊人对外部世界的认知就是从这些‘量化概念’ 开始的。

现在﹐可能有读者会问﹐究竟‘直觉’ 与纯粹的‘想象’有什么分别﹐东方人的‘阴阳观’ 与‘天人合一’ 观都可以算是一种 ‘想象’﹐但为什么就不能算是在‘直觉’ 判断下的结论呢。以笔者之见﹐‘直觉’ 之所以为直觉﹐它只能在推导问题的最初时使用﹐而且要把使用的次数减到最低﹐当直觉下的观点定型后﹐在此之后的问题推导就是以此为基础﹐然后应用‘演绎式’ 逻辑再作推理﹐在以后的过程也就只有‘演绎法则’ 而不再‘假设’ 或‘想象’任何的推导过程了﹐这种在最初运用的‘想象’ 才能算得上是‘直觉’ 下的结果。像在科学理论中的所有‘定律’ ﹐它们都不可以被证明﹐但也都经过了‘直觉’ 的检验﹐它们就是理论大厦的盘石基础﹐如果它们在后来被推翻了﹐这种理论的完全真确性也会随之被否定。至于‘想象’ 的观点﹐它在数量上没有被限制到最低﹐在使用时也没有牵涉到‘演绎式’ 的推导法则﹐所以这就是‘想象’与‘直觉’ 的根本区别。

在今天看来﹐这些对世界的本质所持有的观点对我们今天的认知水平来说﹐它们都可以说是不正确的﹐除了‘原子论’ 的假设还存在着一些的正确性外﹐但是在当时物质条件的限制下﹐加上思维工具的限制﹐古希腊人能够达到这种程度的认知水平﹐这已是难能可贵的。虽然﹐古希腊人所得到的结论因为受客观条件所限而偏离了我们今天所掌握的事实﹐但是这整套认知模式或‘思维模式’ 却在自定型而来﹐直至今天也没有作过太大的改变﹐改变的只是思维工具的使用﹐以及‘量化概念’和逻辑的完善而已﹐这就是古希腊人对西方文明的贡献所在﹐也就是它具有超越时间的价值所在﹐其中详细的内容﹐在本书以下的部份再会细细道来。

话又说回头﹐在以上的各个观点中﹐毕氏学派的数学宇宙观点﹐特别的具有代表性和影响力。这令到毕氏学派以研究数学的方式来了解这个宇宙世界﹐其中毕氏发现的‘勾股定理’(又称‘勾股定理’) 对数学上的贡献最为显着。对于古希腊人来说﹐数字是构成世界的一部份﹐根据‘量化思维’ 的模式﹐研究数学的目的﹐就是通过发现数字内在的规律来认识世界﹐数字只是一个途径或工具罢了﹐而非目标。所以古希腊的数学就如同研究几何学一样﹐是以‘证明’ 的方式为主来发现世界规律的﹐而基本上没有任何实际的计量目的﹐如工程计算等。因此﹐古希腊的数学是一种证明的数学﹐如证明‘无理数’ 的‘不可以用分数来表示’ 或是证明‘勾股定理’ 等﹐里面都没有牵涉到任何的‘算术’ 成份。因此﹐柏拉图才会认为数学规律是了解自然的唯一钥匙。数学的研究已取代了直接以肉眼的方式来了解自然真理。在‘量化思维’ 中﹐大脑需要的是‘确定性’ 和‘不可再分割’ 的基本概念﹐古希腊也深知通过‘视觉’ 接收信息的‘不确定性’ ﹐而数字概念提供到的‘量化概念’ 可以指示自然界的事物﹐指示出自然界不可再分的基本概念。柏拉图与毕氏认为以逻辑方法认知世界更具有准确性﹐因此大力反对发展实用性的科学和以实验方式来作研究﹐因为这些与现实有关的方法使用了视觉器官来作判断﹐而视觉器官正是‘不确定性’的来源。但是对于这种观念﹐我们现在知道它的确限制了古希腊的物理学发展。以下的图例具体的说明了﹐在‘量化思维’ 下数字概念对认知自然的重要意义﹕

上图的‘中线’ 表示人类的‘感觉器官’ 作为分开外部世界与大脑‘思维/意识世界’ 的界面﹐因为外部的‘物质/感觉世界’ 的存在仅仅来自人类的‘感觉器官’ 对信息的接收﹐感觉器官从信息中确定外部世界的存在性﹐也就是外部的物质世界只通过感觉器官作途径而对思维/意识世界而存在。在思维世界中﹐我们以书面或语言的方式指示出各种各样的概念﹐在古希腊时代只有数字﹑字母符号和几何元素—点﹑线和图。蓝色(粗)的箭头表示字母符号可以指示数字的概念﹐例如通过说明把α赋以数值1(在古希腊时代﹐数字通过字母来表记﹐在上图中﹐笔者使用阿拉伯数字表示﹐纯粹为了简化说明。) 来表示以α指示数量的方式。除此﹐由1可以增加到2的量﹐因此2的量中也包括或指示了1的量。图中红色的箭头表示﹐这些‘概念’ 可以用作表记或指示物质世界中的事物﹐如1可以表示‘一只马’ ﹑‘一棵树’ 或‘一颗星’ 等﹐2因为包括1的量﹐所以同样具有这种指示性。同样的字母除了本身可以表记‘音素’ 外﹐同样也可以通过定义来指示包括数字﹑几何图形和物质事物等。古希腊人把数字视作为物质世界的‘量化概念’ ﹐从而使用数字作为直接指示物质的用途。因此﹐他们就不能接受‘无理数’ 这种不能用整数或分数的方式所表示的数量﹐至于负数和小数也是不可接受的﹐因为这些数量都没有物质基确与物理意义。在运算中高于‘三次方(立方)’ 的方式﹐也被视作没有‘几何意义’ 而不予接受。而在另一方面﹐数学的研究就直接成为‘量化思维’ 模式下对自然界的探索﹐这也是唯一被认为是有效认识自然的途径﹐数学在其它民族中具有的‘算术’ 的实用价值﹐但在古希腊人眼中﹐这方面的意义就比作为认知外部世界的工具意义为低了。

可见﹐古希腊人的思维工具是有限的﹐所以在解释数学和几何学以外的问题﹐也只能使用这些工具来开展认知过程。在物理方面﹐他们只能做到以语言的方式去解释物理现象﹐而非像今天我们使用数学符号来分析一样 。因此﹐以语言认知的物理学就不能做到把物质作‘量化分解’ 的过程﹐就算分解出‘量化概念’ ﹐也不能以‘符号’ 的方式指示出‘量化概念’ 之间的‘量化关系’ 。在几何学中﹐古希腊人有直尺与圆规来指示几何元素 —点﹑直线和圆(弧) ﹐再加上通过语言文字来作进一步的概念定义﹐又以绘图的方式通过媒体上的空间位置来指示出几何元素和图形之间的‘量化关系’ ﹐例如长度比较 ﹑面积比较或位置上的关系等﹐除此还有字母对图形作出定义指示﹐但在数量关系上﹐古希腊人只能以语言文字作直接叙述了。就算是这样﹐古希腊人也在工具上达到了一定的水平﹐加上‘量化思维’ 模式﹐也可以发展出(欧几里德)几何学﹐成为数学的一门分支。不过﹐这种幸运的情况就没有发生在物理学上﹐如果物质之间的数理关系只能通过语言去表达的话﹐就会出现古希腊哲学家阿里士多德对自由落体现象的错误判断﹐他只是通过观察发现物体因为有质量而受到力的作用向下运动﹐所以想当然的推想﹐物体只要拥有较多的质量﹐也就是更大的重量﹐就必然比轻的物体下坠得快。在这结论中﹐亚里士多德只使用了简单的演释法则﹐以物体因为有重量而向下坠﹐而重量来自地面对它的作用力﹐也就是力越大﹐重量也越大﹐作为大前提﹔而小前提是通过观察所得﹐我们使用较大力量去推或扔一个物体﹐它在空中的运行速度也越快。

上文已经论述了古希腊人首先开创了‘量化思维’的模式﹐它不单是一种西方人以大脑处理信息的思维模式﹐从而直接衍生出行为方式 ﹐而且更是一种对外部世界的认知模式。在以上的内容中基本交代了‘量化思维’在古希腊时代的形成背景和原因﹐在以下的篇章中主要论述在‘量化思维’的影响下﹐欧洲人如何把‘量化思维’ 模式进行完善和创造的过程﹐请读者阅读下一个篇章。