古希腊哲学

‘量化思維’ 模式發展自古希臘文明 ﹐也順理成章的成為了古希臘人認知外部世界的工具和模式。正如上文所述﹐古希臘人為了認知通過‘視覺’ 途徑而來的信息﹐包括‘眼睛’ 所見的物質世界﹐其中有天上的星空和地上的各種事物﹐對於認知它們的外形和存在的空間位置﹐古希臘應用了‘聽覺’ 模式來‘量化分解’ 視覺圖像(如下圖)﹐ 進而發展出了幾何學。但是隻是憑著對物質空間狀況的認知﹐對於全面認知物質世界是不足夠的﹐幾何學可能對認識有關天體位置的‘天文學’有所幫助﹐但是我們都知道這個世界除了視覺所見的知識外﹐還有更多的知識我們是需要了解的。作為‘量化思維’的古希臘人﹐他們除了認知了語言和視覺接收的信息外﹐還會應用同樣的模式來探索和發掘有關這個物質世界的信息與秘密。

古希臘人通過視覺對信息的接收﹐可以肯定了外部物質世界的存在﹐但這個物質世界又是一個怎樣的‘系統’ 呢﹖在‘量化思維’模式的帶領下﹐古希臘人又再次開始了他們的認知旅程﹐如上圖。

第一步﹐他們要尋找這個世界的‘量化概念’ 或是‘量化點(或量) ’ ﹐這如同在幾何學的認知中尋找構成圖像的最小單位‘點’ 一樣﹐古希臘人要首先把這個世界分解﹐分解到他們認為的最小單位﹐而不可再作分割﹐而且這個最小的單位一定要具備‘確定性’ ﹐這樣就需要把廣闊無垠的宇宙世界分解至最小的部份﹐直至它們被認為是大腦可確定的和憑‘直覺’ 判斷為不可分割的單位。這種‘量化分解’ 認知對象的認知方式﹐我們經過了上文詳細的講解后﹐都明白到這是‘量化思維’ 模式的主要內容。在這種認知下﹐古希臘在各個不同的時期﹐對這個組成宇宙的最小單位的看法也莫衷一是﹐主要有以下幾種﹕

以上的觀點雖然各有不同﹐但是同樣反映出古希臘人在‘量化思維’ 的模式下﹐對認知外部世界的共同性。 第一是﹐世界是由最小不可分割的單位組成﹐不論是原子﹑點﹑數字﹑和土等﹐它們都是不可再分割的基本元素﹐第二就是它們是具有‘確定性’ 的﹐如果不能被感覺器官的形式肯定其存在性外﹐如數字的概念﹐它也可以通過物質的個數和被文字方式指示出來﹐還有‘原子’ ﹐古希臘人雖然不可以通過感官的形式確認它﹐但也使用了‘直覺’ 來假設了它的存在性。總而言之﹐古希臘人對外部世界的認知就是從這些‘量化概念’ 開始的。

現在﹐可能有讀者會問﹐究竟‘直覺’ 與純粹的‘想象’有什麼分別﹐東方人的‘陰陽觀’ 與‘天人合一’ 觀都可以算是一種 ‘想象’﹐但為什麼就不能算是在‘直覺’ 判斷下的結論呢。以筆者之見﹐‘直覺’ 之所以為直覺﹐它隻能在推導問題的最初時使用﹐而且要把使用的次數減到最低﹐當直覺下的觀點定型后﹐在此之后的問題推導就是以此為基礎﹐然后應用‘演繹式’ 邏輯再作推理﹐在以后的過程也就隻有‘演繹法則’ 而不再‘假設’ 或‘想象’任何的推導過程了﹐這種在最初運用的‘想象’ 才能算得上是‘直覺’ 下的結果。像在科學理論中的所有‘定律’ ﹐它們都不可以被証明﹐但也都經過了‘直覺’ 的檢驗﹐它們就是理論大廈的盤石基礎﹐如果它們在后來被推翻了﹐這種理論的完全真確性也會隨之被否定。至於‘想象’ 的觀點﹐它在數量上沒有被限制到最低﹐在使用時也沒有牽涉到‘演繹式’ 的推導法則﹐所以這就是‘想象’與‘直覺’ 的根本區別。

在今天看來﹐這些對世界的本質所持有的觀點對我們今天的認知水平來說﹐它們都可以說是不正確的﹐除了‘原子論’ 的假設還存在著一些的正確性外﹐但是在當時物質條件的限制下﹐加上思維工具的限制﹐古希臘人能夠達到這種程度的認知水平﹐這已是難能可貴的。雖然﹐古希臘人所得到的結論因為受客觀條件所限而偏離了我們今天所掌握的事實﹐但是這整套認知模式或‘思維模式’ 卻在自定型而來﹐直至今天也沒有作過太大的改變﹐改變的隻是思維工具的使用﹐以及‘量化概念’和邏輯的完善而已﹐這就是古希臘人對西方文明的貢獻所在﹐也就是它具有超越時間的價值所在﹐其中詳細的內容﹐在本書以下的部份再會細細道來。

話又說回頭﹐在以上的各個觀點中﹐畢氏學派的數學宇宙觀點﹐特別的具有代表性和影響力。這令到畢氏學派以研究數學的方式來了解這個宇宙世界﹐其中畢氏發現的‘勾股定理’(又稱‘勾股定理’) 對數學上的貢獻最為顯著。對於古希臘人來說﹐數字是構成世界的一部份﹐根據‘量化思維’ 的模式﹐研究數學的目的﹐就是通過發現數字內在的規律來認識世界﹐數字隻是一個途徑或工具罷了﹐而非目標。所以古希臘的數學就如同研究幾何學一樣﹐是以‘証明’ 的方式為主來發現世界規律的﹐而基本上沒有任何實際的計量目的﹐如工程計算等。因此﹐古希臘的數學是一種証明的數學﹐如証明‘無理數’ 的‘不可以用分數來表示’ 或是証明‘勾股定理’ 等﹐裡面都沒有牽涉到任何的‘算術’ 成份。因此﹐柏拉圖才會認為數學規律是了解自然的唯一鑰匙。數學的研究已取代了直接以肉眼的方式來了解自然真理。在‘量化思維’ 中﹐大腦需要的是‘確定性’ 和‘不可再分割’ 的基本概念﹐古希臘也深知通過‘視覺’ 接收信息的‘不確定性’ ﹐而數字概念提供到的‘量化概念’ 可以指示自然界的事物﹐指示出自然界不可再分的基本概念。柏拉圖與畢氏認為以邏輯方法認知世界更具有准確性﹐因此大力反對發展實用性的科學和以實驗方式來作研究﹐因為這些與現實有關的方法使用了視覺器官來作判斷﹐而視覺器官正是‘不確定性’的來源。但是對於這種觀念﹐我們現在知道它的確限制了古希臘的物理學發展。以下的圖例具體的說明了﹐在‘量化思維’ 下數字概念對認知自然的重要意義﹕

上圖的‘中線’ 表示人類的‘感覺器官’ 作為分開外部世界與大腦‘思維/意識世界’ 的界面﹐因為外部的‘物質/感覺世界’ 的存在僅僅來自人類的‘感覺器官’ 對信息的接收﹐感覺器官從信息中確定外部世界的存在性﹐也就是外部的物質世界隻通過感覺器官作途徑而對思維/意識世界而存在。在思維世界中﹐我們以書面或語言的方式指示出各種各樣的概念﹐在古希臘時代隻有數字﹑字母符號和幾何元素—點﹑線和圖。藍色(粗)的箭頭表示字母符號可以指示數字的概念﹐例如通過說明把α賦以數值1(在古希臘時代﹐數字通過字母來表記﹐在上圖中﹐筆者使用阿拉伯數字表示﹐純粹為了簡化說明。) 來表示以α指示數量的方式。除此﹐由1可以增加到2的量﹐因此2的量中也包括或指示了1的量。圖中紅色的箭頭表示﹐這些‘概念’ 可以用作表記或指示物質世界中的事物﹐如1可以表示‘一隻馬’ ﹑‘一棵樹’ 或‘一顆星’ 等﹐2因為包括1的量﹐所以同樣具有這種指示性。同樣的字母除了本身可以表記‘音素’ 外﹐同樣也可以通過定義來指示包括數字﹑幾何圖形和物質事物等。古希臘人把數字視作為物質世界的‘量化概念’ ﹐從而使用數字作為直接指示物質的用途。因此﹐他們就不能接受‘無理數’ 這種不能用整數或分數的方式所表示的數量﹐至於負數和小數也是不可接受的﹐因為這些數量都沒有物質基確與物理意義。在運算中高於‘三次方(立方)’ 的方式﹐也被視作沒有‘幾何意義’ 而不予接受。而在另一方面﹐數學的研究就直接成為‘量化思維’ 模式下對自然界的探索﹐這也是唯一被認為是有效認識自然的途徑﹐數學在其它民族中具有的‘算術’ 的實用價值﹐但在古希臘人眼中﹐這方面的意義就比作為認知外部世界的工具意義為低了。

可見﹐古希臘人的思維工具是有限的﹐所以在解釋數學和幾何學以外的問題﹐也隻能使用這些工具來開展認知過程。在物理方面﹐他們隻能做到以語言的方式去解釋物理現象﹐而非像今天我們使用數學符號來分析一樣 。因此﹐以語言認知的物理學就不能做到把物質作‘量化分解’ 的過程﹐就算分解出‘量化概念’ ﹐也不能以‘符號’ 的方式指示出‘量化概念’ 之間的‘量化關系’ 。在幾何學中﹐古希臘人有直尺與圓規來指示幾何元素 —點﹑直線和圓(弧) ﹐再加上通過語言文字來作進一步的概念定義﹐又以繪圖的方式通過媒體上的空間位置來指示出幾何元素和圖形之間的‘量化關系’ ﹐例如長度比較 ﹑面積比較或位置上的關系等﹐除此還有字母對圖形作出定義指示﹐但在數量關系上﹐古希臘人隻能以語言文字作直接敘述了。就算是這樣﹐古希臘人也在工具上達到了一定的水平﹐加上‘量化思維’ 模式﹐也可以發展出(歐幾裡德)幾何學﹐成為數學的一門分支。不過﹐這種幸運的情況就沒有發生在物理學上﹐如果物質之間的數理關系隻能通過語言去表達的話﹐就會出現古希臘哲學家阿裡士多德對自由落體現象的錯誤判斷﹐他隻是通過觀察發現物體因為有質量而受到力的作用向下運動﹐所以想當然的推想﹐物體隻要擁有較多的質量﹐也就是更大的重量﹐就必然比輕的物體下墜得快。在這結論中﹐亞裡士多德隻使用了簡單的演釋法則﹐以物體因為有重量而向下墜﹐而重量來自地面對它的作用力﹐也就是力越大﹐重量也越大﹐作為大前提﹔而小前提是通過觀察所得﹐我們使用較大力量去推或扔一個物體﹐它在空中的運行速度也越快。

上文已經論述了古希臘人首先開創了‘量化思維’的模式﹐它不單是一種西方人以大腦處理信息的思維模式﹐從而直接衍生出行為方式 ﹐而且更是一種對外部世界的認知模式。在以上的內容中基本交代了‘量化思維’在古希臘時代的形成背景和原因﹐在以下的篇章中主要論述在‘量化思維’的影響下﹐歐洲人如何把‘量化思維’ 模式進行完善和創造的過程﹐請讀者閱讀下一個篇章。